GeezerVison is showing github.com — math_stat_python/problem6.py at master · Sammers21/math_stat_python

Expand file tree

problem6.py

Copy path

More file actions

Latest commit

History

328 lines (259 loc) · 17.2 KB

problem6.py

Copy path

File metadata and controls

328 lines (259 loc) · 17.2 KB

Raw

Copy raw file

Download raw file

Open symbols panel

Edit and raw actions

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

151

152

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

169

170

171

172

173

174

175

176

177

178

179

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

193

194

195

196

197

198

199

200

201

202

203

204

205

206

207

208

209

210

211

212

213

214

215

216

217

218

219

220

221

222

223

224

225

226

227

228

229

230

231

232

233

234

235

236

237

238

239

240

241

242

243

244

245

246

247

248

249

250

251

252

253

254

255

256

257

258

259

260

261

262

263

264

265

266

267

268

269

270

271

272

273

274

275

276

277

278

279

280

281

282

283

284

285

286

287

288

289

290

291

292

293

294

295

296

297

298

299

300

301

302

303

304

305

306

307

308

309

310

311

312

313

314

315

316

317

318

319

320

321

322

323

324

325

326

327

328

import pandas as pd

import statsmodels.formula.api as smf

import math

from lib import rss, ess

from scipy.stats import f, norm, chi

import numpy as np

from lib import mk_data_var, read_column_from_csv

# TODO alter this to your variant

v_number = 1

mk_data_var(v_number)

class_1 = read_column_from_csv(0, 'data/6problem_{}.csv'.format(v_number), type='f')

class_2 = read_column_from_csv(1, 'data/6problem_{}.csv'.format(v_number), type='f')

sex = read_column_from_csv(3, 'data/6problem_{}.csv'.format(v_number), type='f')

survived = read_column_from_csv(4, 'data/6problem_{}.csv'.format(v_number), type='f')

df = pd.DataFrame({

"class_1": class_1,

"class_2": class_2,

"sex": sex,

"survived": survived

})

###################################################################################################

############### Оцените модель логит для вероятности выжить в зависимости от #####################

############### пола, возраста и класса каюты #####################

############### Проверьте значимость модели в целом #####################

############### Рассчитайте прогнозные значения вероятностей выживания #####################

############### 1.1 LOGIT #####################

###################################################################################################

# Оцените модель логит для вероятности выжить в зависимости от пола, возраста и класса каюты:

model_logit_1 = smf.logit(formula="survived ~ sex + class_1 + class_2 ", data=df)

res = model_logit_1.fit()

print(res.summary())

loglikelihood_logit_1 = res.llf

# Проверьте значимость модели в целом

# Прогноз выживания по модели

y_estimate = [1

math.exp(

res.params[0] +

res.params[1] * sex[i] +

res.params[2] * class_1[i] +

res.params[3] * class_2[i]) > 1

else 0

for i in range(len(sex))]

chance_logit = [

math.exp(

res.params[0] +

res.params[1] * sex[i] +

res.params[2] * class_1[i] +

res.params[3] * class_2[i])

for i in range(len(sex))]

print("шанс выжить logit {}".format(chance_logit))

ess_y = ess(survived, y_estimate)

rss_y = rss(survived, y_estimate)

k = 4 # кол-во коэффициентов (с учётом свободного)

n = len(survived) # объём выборки

f_crit = f.ppf(0.95, k - 1, n - k)

f_real = ess_y / (k - 1) / (rss_y / (n - k))

if f_crit < f_real:

print('Отвергаем гипотзу о значимости модели регрессии в целом H0:(b2=b3=b4=0)')

else:

print('Принмаем гипотзу о значимости модели регрессии в целом H0:(b2=b3=b4=0)')

# В данном случае, показателем того, на сколько модель расходится с реальным положенимем дел

# является RSS. В данном случаем значение RSS - колчество наблюдений, где модель расхоидтся с данными.

print('Модель logit расходится с данными в {} случаях из {}'.format(rss_y, n))

###################################################################################################

############### Оцените модель логит для вероятности выжить в зависимости от #####################

############### пола, возраста и класса каюты #####################

############### Проверьте значимость модели в целом #####################

############### Рассчитайте прогнозные значения вероятностей выживания #####################

############### 1.2 PROBIT #####################

###################################################################################################

# Оцените модель логит для вероятности выжить в зависимости от пола, возраста и класса каюты:

model_probit_1 = smf.probit(formula="survived ~ 1 + sex + class_1 + class_2", data=df)

res = model_probit_1.fit()

print(res.summary())

loglikelihood_probit_1 = res.llf

# Проверьте значимость модели в целом

# Прогноз выживания по модели

y_estimate = [1

norm.cdf(

res.params[0] +

res.params[1] * sex[i] +

res.params[2] * class_1[i] +

res.params[3] * class_2[i]) > 0.5

else 0

for i in range(len(sex))]

chance_probit = [

norm.cdf(

res.params[0] +

res.params[1] * sex[i] +

res.params[2] * class_1[i] +

res.params[3] * class_2[i])

(1 - norm.cdf(

res.params[0] +

res.params[1] * sex[i] +

res.params[2] * class_1[i] +

res.params[3] * class_2[i]))

for i in range(len(sex))]

print("Шанс выжить probit {}".format(chance_probit))

ess_y = ess(survived, y_estimate)

rss_y = rss(survived, y_estimate)

f_crit = f.ppf(0.95, k - 1, n - k)

f_real = ess_y / (k - 1) / (rss_y / (n - k))

if f_crit < f_real:

print('Отвергаем гипотзу о значимости модели регрессии в целом H0:(b2=b3=b4=0)')

else:

print('Принмаем гипотзу о значимости модели регрессии в целом H0:(b2=b3=b4=0)')

# В данном случае, показателем того, на сколько модель расходится с реальным положенимем дел

# является RSS. В данном случаем значение RSS - колчество наблюдений, где модель расхоидтся с данными.

print('Модель probit расходится с данными в {} случаях из {}'.format(rss_y, n))

###################################################################################################

############### Оцените модель логит для вероятности выжить в зависимости от #####################

############### пола, возраста и класса каюты #####################

############### Проверьте значимость модели в целом #####################

############### Рассчитайте прогнозные значения вероятностей выживания #####################

############### 1.3 OLS #####################

###################################################################################################

# Оцените модель логит для вероятности выжить в зависимости от пола, возраста и класса каюты:

model_ols_1 = smf.ols(formula="survived ~ 1 + sex + class_1 + class_2", data=df)

res = model_ols_1.fit()

print(res.summary())

loglikelihood_ols_1 = res.llf

# Проверьте значимость модели в целом

# Прогноз выживания по модели

y_estimate = [1

res.params[0] +

res.params[1] * sex[i] +

res.params[2] * class_1[i] +

res.params[3] * class_2[i] > 0.5

else 0

for i in range(len(sex))]

chance_ols = [res.params[0] +

res.params[1] * sex[i] +

res.params[2] * class_1[i] +

res.params[3] * class_2[i]

(1 -

res.params[0] +

res.params[1] * sex[i] +

res.params[2] * class_1[i] +

res.params[3] * class_2[i])

for i in range(len(sex))]

print('шанс выжить ols {}'.format(chance_ols))

ess_y = ess(survived, y_estimate)

rss_y = rss(survived, y_estimate)

f_crit = f.ppf(0.95, k - 1, n - k)

f_real = ess_y / (k - 1) / (rss_y / (n - k))

if f_crit < f_real:

print('Отвергаем гипотзу о значимости модели регрессии в целом H0:(b2=b3=b4=0)')

else:

print('Принмаем гипотзу о значимости модели регрессии в целом H0:(b2=b3=b4=0)')

# В данном случае, показателем того, на сколько модель расходится с реальным положенимем дел

# является RSS. В данном случаем значение RSS - колчество наблюдений, где модель расхоидтся с данными.

print('Модель ols расходится с данными в {} случаях из {}'.format(rss_y, n))

###################################################################################################

############### Возможно, вклад пола в шансы выживания зависел от класса #####################

############### Проверьте гипотезу H0:b5=b6=0 с помощью тестов Вальда #####################

############### и отношения правдоподобия #####################

############### 2.1 LOGIT #####################

###################################################################################################

# Оцените модель логит для вероятности выжить в зависимости от пола, возраста и класса каюты:

model_logit_2 = smf.logit(formula="survived ~ sex + class_1 + class_2 + sex * class_1 + sex * class_2 ", data=df)

res = model_logit_2.fit()

print(res.summary())

loglikelihood_logit_2 = res.llf

# тест вальда

hypotheses = '(sex:class_1 = 0), (sex:class_2 = 0)'

print(res.wald_test(hypotheses))

# <Wald test: statistic=[[ 48.20634159]], p-value=3.4050690848332066e-11>

# т.к. 48.20634159 > 3.4050690848332066e-11 то отвергаем гипотезу о том что H0:b4=b5=0

print(res.wald_test_terms())

# Chi2 это КСИ КВАДРАТ https://en.wikipedia.org/wiki/Chi-squared_distribution

# chi2 P>chi2 df constraint

# Intercept 1.022117 0.31201739467110934 1

# sex 54.473978 1.5751991092226142e-13 1

# class_1 46.947935 7.289775024150576e-12 1

# class_2 33.212807 8.260467771755613e-09 1

# sex:class_1 21.853960 2.9420881191443115e-06 1

# sex:class_2 33.535868 6.996184344418819e-09 1

# В столбце сhi2 значение функции кси-квадрат а в P>chi2 критическое значение

# отношения правдоподобия

LR = 2 * (loglikelihood_logit_2 - loglikelihood_logit_1)

chi_crit = chi.ppf(0.95, 2)

print('статистика отношения правдоподобия {}, критическое знание chi^2(0.95,2) {}'.format(LR, chi_crit))

if chi_crit < LR:

print('Отвергаем гипотзу о H0:(b4=b5=0) на основание теста отношнения правдоподобия')

else:

print('Принимаем гипотзу о H0:(b4=b5=0) на основание теста отношнения правдоподобия')

###################################################################################################

############### Возможно, вклад пола в шансы выживания зависел от класса #####################

############### Проверьте гипотезу H0:b5=b6=0 с помощью тестов Вальда #####################

############### и отношения правдоподобия #####################

############### 2.2 PROBIT #####################

###################################################################################################

# Оцените модель логит для вероятности выжить в зависимости от пола, возраста и класса каюты:

model_probit_2 = smf.probit(formula="survived ~ sex + class_1 + class_2 + sex * class_1 + sex * class_2 ", data=df)

res = model_probit_2.fit()

print(res.summary())

loglikelihood_probit_2 = res.llf

# тест вальда

hypotheses = '(sex:class_1 = 0), (sex:class_2 = 0)'

print(res.wald_test(hypotheses))

# <Wald test: statistic=[[ 55.13369063]], p-value=1.066279833716726e-12>>

# т.к. 55.13369063 > 1.066279833716726e-12 то отвергаем гипотезу о том что H0:b4=b5=0

print(res.wald_test_terms())

# Chi2 это КСИ КВАДРАТ https://en.wikipedia.org/wiki/Chi-squared_distribution

# chi2 P>chi2 df constraint

# Intercept 1.023938 0.3115866531305128 1

# sex 54.501637 1.5531840655491292e-13 1

# class_1 69.370741 8.159008714992242e-17 1

# class_2 38.070251 6.82427343485755e-10 1

# sex:class_1 27.832553 1.3228158804184256e-07 1

# sex:class_2 39.025231 4.183634412066243e-10 1

# В столбце сhi2 значение функции кси-квадрат а в P>chi2 критическое значение

# отношения правдоподобия

LR = 2 * (loglikelihood_probit_2 - loglikelihood_probit_1)

chi_crit = chi.ppf(0.95, 2)

print('статистика отношения правдоподобия {}, критическое знание chi^2(0.95,2) {}'.format(LR, chi_crit))

if chi_crit < LR:

print('Отвергаем гипотзу о H0:(b4=b5=0) на основание теста отношнения правдоподобия')

else:

print('Принимаем гипотзу о H0:(b4=b5=0) на основание теста отношнения правдоподобия')

###################################################################################################

############### Возможно, вклад пола в шансы выживания зависел от класса #####################

############### Проверьте гипотезу H0:b5=b6=0 с помощью тестов Вальда #####################

############### и отношения правдоподобия #####################

############### 2.3 OLS #####################

###################################################################################################

# Оцените модель логит для вероятности выжить в зависимости от пола, возраста и класса каюты:

model_ols_2 = smf.ols(formula="survived ~ sex + class_1 + class_2 + sex * class_1 + sex * class_2 ", data=df)

res = model_ols_2.fit()

print(res.summary())

loglikelihood_ols_2 = res.llf

# тест вальда

hypotheses = '(sex:class_1 = 0), (sex:class_2 = 0)'

print(res.wald_test(hypotheses))

# <F test: F=array([[ 36.73040501]]), p=3.492749236908268e-16, df_denom=1135, df_num=2>

# т.к. 55.13369063 > 1.066279833716726e-12 то отвергаем гипотезу о том что H0:b4=b5=0

print(res.wald_test_terms())

# Chi2 это КСИ КВАДРАТ https://en.wikipedia.org/wiki/Chi-squared_distribution

# F P>F df constraint df denom

# Intercept 245.328845 3.2942791448259563e-50 1 1135

# sex 75.992228 9.941124463426794e-18 1 1135

# class_1 134.550383 1.767561467219483e-29 1 1135

# class_2 65.332138 1.6092414932833707e-15 1 1135

# sex:class_1 36.003246 2.645946158855074e-09 1 1135

# sex:class_2 61.225240 1.1594973691583465e-14 1 1135

# В столбце сhi2 значение функции кси-квадрат а в P>chi2 критическое значение

# отношения правдоподобия

LR = 2 * (loglikelihood_ols_2 - loglikelihood_ols_1)

chi_crit = chi.ppf(0.95, 2)

print('статистика отношения правдоподобия {}, критическое знание chi^2(0.95,2) {}'.format(LR, chi_crit))

if chi_crit < LR:

print('Отвергаем гипотзу о H0:(b4=b5=0) на основание теста отношнения правдоподобия')

else:

print('Принимаем гипотзу о H0:(b4=b5=0) на основание теста отношнения правдоподобия')